Warum haben alte Gebäude in Japan und China gekrümmte Dächer? Mathematische Begründung dieser Form

In den Kommentaren zum vorherigen Artikel Warum haben alte Gebäude in Japan und China gekrümmte Dächer? Eine Reihe von Lesern hat darüber geschrieben, die Form des Daches mit der Kurve des schnellsten Abstiegs - Brachistochron - zu vergleichen.

Es ist eine invertierte Zykloidenkurve. Wenn wir die Flugbahn des Körpers entlang dieser Kurve nehmen, dann wird er sich unter den Bedingungen der Schwerkraft in kürzester Zeit fortbewegen. Das Problem, eine solche Kurve zu finden, wurde von Mathematikern des 17. Jahrhunderts behandelt.

Die minimale Fahrzeit hängt mit der anfänglichen Beschleunigung zusammen. Der Körper beschleunigt schneller entlang der Zykloidenbahn. Aber was hat das mit dem Thema des Artikels über die Form der Dächer antiker Gebäude in Japan und China (und in ganz Ost- und Südostasien) zu tun?

Tatsache ist, dass eine übliche Erklärung für die Verwendung einer solchen Form von Dächern die Aufgabe ist, den Wasserfluss bei tropischen Schauern so schnell und weiter wie möglich umzuleiten. Und da diese Form des Daches der Brachistochron so nahe wie möglich kommt, hat der Wasserfluss auch am unteren Punkt der Trennung des Flusses vom Dach eine maximale Geschwindigkeit. Dies bedeutet, dass der Strom weiter vom Gebäude wegfliegt. Animation aus einer Erfahrung:

Auf der dritten, steilsten Kurve bekommt der Körper zwar zunächst mehr Beschleunigung, aber wegen seiner Ein zu langer Körper legt einen längeren Weg zurück und ist einem Körper, der sich bewegt, zeitlich unterlegen Zykloide. Der Körper bewegt sich am längsten in einer geraden Linie.

Wie oben auf der Folie beschrieben, gibt es ein weiteres Merkmal der Brachistochron: Wenn Sie den Körper in eine platzieren Punkt auf der Kurve dieser Zykloide, dann ist die Zeit, die benötigt wird, um zum Horizont abzusteigen, bei jedem gleich Punkte.

Bei einem tropischen Regenguss machen Dachrinnen keinen Sinn, sie laufen über und haben keine Zeit, das Wasser abzulassen. Je weiter das Wasser aufgrund seiner Trägheit entfernt wird, desto besser. Es stellt sich heraus, dass diese Flugbahn entlang der Zykloide die größte Effizienz aufweist. Und es bestimmte die Wahl der Dachform.

Ist es möglich, dass die alten japanischen und chinesischen Architekten über ein solches Wissen verfügten, das erst im 17. Jahrhundert in Europa auftauchte?

Natürlich gibt es andere Erklärungen, die Beachtung verdienen. Viele von ihnen wurden in den Kommentaren im ersten Teil vorgeschlagen. Die wichtigsten Erklärungen, die die Leser in den Kommentaren vorgeschlagen haben, sind:

Im Buddhismus werden gerade Linien und Winkel vermieden. Nach ihren Vorstellungen sind die Energieflüsse in geraden Linien nicht gleich. Damit sich böse Geister nicht in den Ecken niederlassen (sie bewegen sich in geraden Linien). Um zu verhindern, dass die Energie in den Ecken des Daches in Personen gelangt, die darunter vorbeikommen. Dies wurde in Form von Drachen dargestellt, die wieder in den Himmel hoben. Im Allgemeinen einige Prinzipien von Feng Shui und Aberglauben.

Aus dem Alltäglicheren diese Version: In den Ecken wurde ein Trägersystem hergestellt, das Vibrationen bei Erdbeben dämpft, aber auch die Dachecke anhebt.

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